Enghreifftiau Fector - Hecyclopedia

Fideo: Despicable Me But Only When Vector is on Screen

Nghynnwys

Elfennau fector
Mathau o fectorau
Fectorau mewn dau a thri dimensiwn
Cynrychiolaeth graffig o fectorau
Enghreifftiau o feintiau fector mewn ffiseg
Enghreifftiau o fectorau mewn mathemateg

A. fector yn offeryn mathemategol, a ddefnyddir yn gyffredinol mewn geometreg a ffiseg, sy'n caniatáu i wneud cyfrifiadau a gweithrediadau.

Mewn ffiseg, mae fector yn segment llinell yn y gofod sydd â modwlws (a elwir hefyd yn hyd) a chyfeiriad (neu gyfeiriadedd). Mae saeth yn cynnwys fectorau ac yn helpu i ddisgrifio meintiau fector.

Mae meintiau fector yn cael eu cynrychioli trwy fector oherwydd na ellir eu pennu gan un rhif real ond mae angen gwybod ei gyfeiriad a'i synnwyr. Er enghraifft: cyflymder, dadleoli. Mae hyn yn eu gwahaniaethu oddi wrth feintiau graddfa, nad oes ond angen diffinio rhif ac uned fesur benodol, er enghraifft: lpwysau, cyfaint, tymheredd.

Parhewch ymlaen: Meintiau fector a sgalar

Mewn mathemateg, fectorau yw elfennau gofod fector. Mae'r syniad hwn yn fwy haniaethol, oherwydd mewn llawer o fannau fector ni ellir diffinio'r fector o fodiwl a chyfeiriad, er enghraifft: fectorau mewn gofodau dimensiwn anfeidrol. Y gynrychiolaeth a ddefnyddir i gynrychioli fector mewn gofod o ddimensiynau "n" yw:v= (a₁, i₂, i₃,… I_n)

Gellir ychwanegu neu dynnu fectorau oddi wrth ei gilydd, gan arwain at fector newydd sy'n deillio ohono, neu ei luosi â sgalar, fector neu werth cymysg.

Elfennau fector

I ddiffinio fector yn llwyr, rhaid i chi nodi tri nodwedd sy'n gwahaniaethu un fector oddi wrth un arall:

Modiwl. Mae'n cael ei bennu gan hyd neu hyd y segment llinell.
Cyfeiriad. Mae'n cael ei bennu gan gyfeiriadedd y llinell yn yr awyren.
Synnwyr. Mae'n cael ei bennu gan darddiad a diweddbwynt y segment llinell.

Mathau o fectorau

Gellir gwahaniaethu gwahanol ddosbarthiadau o fectorau yn ôl y nodweddion y maent yn eu cyflwyno a'r berthynas sydd ganddynt â fectorau eraill:

Fectorau uned. Fectorau y mae eu modwlws yn hafal i 1.
Fectorau am ddim. Fectorau nad ydynt yn cael eu defnyddio ar unrhyw bwynt penodol.
Fectorau llithro. Fectorau y mae eu pwynt cymhwysiad yn llithro ar hyd y llinell weithredu.
Fectorau sefydlog (neu fectorau cysylltiedig). Fectorau sy'n cael eu cymhwyso i bwynt penodol.
Fectorau llinellol. Dau neu fwy o fectorau sy'n gweithredu ar yr un llinell weithredu.
Fectorau cydamserol (neu fectorau onglog). Dau neu fwy o fectorau y mae eu cyfarwyddiadau yn mynd trwy'r un pwynt, gan ffurfio ongl pan fydd y pelydrau'n croestorri.
Fectorau cyfochrog. Dau fector neu fwy yn gweithredu ar gorff anhyblyg gyda llinellau gweithredu cyfochrog.
Fectorau gyferbyn. Fectorau sydd â'r un cyfeiriad a'r un modiwl, ond sydd â chyfeiriadau cyferbyniol.
Fectorau coplanar. Fectorau y mae eu llinellau gweithredu yn gorwedd yn yr un awyren.
Fectorau canlyniadol.O ystyried system o fectorau, y fector sy'n cynhyrchu'r un effaith â holl fectorau cydran y system.
Fectorau cydbwyso.Fector gyda'r un maint a chyfeiriad â'r fector sy'n deillio o hyn, ond mae gan hynny'r ystyr arall.

Fectorau mewn dau a thri dimensiwn

Gellir cynrychioli fectorau mewn gofodau dau ddimensiwn ("x", "y") neu dri dimensiwn ("x", "y", "z"). Beth bynnag, gellir diffinio fectorau gan eu cyfesurynnau ym mhob un o'r echelinau.

Yn achos gofod dau ddimensiwn, gellir diffinio unrhyw fector fel: v = (v_x, v_a). Y termau mewn cromfachau yw'r cyfesurynnau ar yr echelinau "x" ac "y".

Ar y llaw arall, mewn gofod tri dimensiwn, diffinnir fector fel: v = (v_x, v_a, v_z). Ychwanegir un cyfesuryn arall i nodi'r cyfesuryn ar yr echel "z".

Cynrychiolaeth graffig o fectorau

Yn gyffredinol, cynrychiolir fectorau gan ddefnyddio awyren dau neu dri dimensiwn.

Yn y lle cyntaf, mae'r llinell gefn neu gyfeiriad yn cael ei chrafangio, lle gall sawl fector fodoli, gan dynnu segment llinell sy'n codi o'r tarddiad.
Yn ail, mae hyd y fector wedi'i farcio, sy'n cael ei bennu gan y modiwl (y mwyaf yw'r modiwl, y mwyaf yw hyd y pelydr), ac sy'n cael ei gyfeirio at gyfeiriad neu bwynt cymhwyso (a dyna pam mae'r fectorau yn cael eu tynnu fel saethau yn pwyntio i'r cyfeiriad dan sylw).
Yn olaf, mae enw'r fector wedi'i ysgrifennu ar bwynt y cais.