![[082 Rh/S] Rhifau Cysefin](https://i.ytimg.com/vi/FeYfRrRFUO4/hqdefault.jpg)
Nghynnwys
Un o'r categorïau nodweddiadol o ddadansoddiad rhifiadol yw categori grŵp Rhifau cysefin, a ddiffinnir fel yr un a gyfansoddir o'r rhifau sydd dim ond rhanadwy ganddynt hwy eu hunain (gan arwain at 1) ac erbyn 1 (gan arwain at eu hunain).
Pan fyddwch chi'n siarad am 'byddwch yn rhanadwy'Mae'n cyfeirio at hynny rhaid i'r canlyniad fod yn rhif cyfan, oherwydd a siarad yn fanwl gywir, gellir rhannu'r holl rifau â phob rhif (ac eithrio 0), gan esgor ar ganlyniadau cyfanrif neu ffracsiynol.
O'r uchod, gellir dod i rai casgliadau pwysig:
- Ni all eilrifau fod yn gysefin, gan fod yr eilrif rifau yn rhanadwy, yn ychwanegol at ddau, â nifer penodol sy'n arwain at ddau. Eithriad i hyn yw'r rhif dau ei hun., sy'n bennaf trwy gyflawni'r amod hanfodol o fod yn rhanadwy yn unig ganddo ef ei hun a chan yr uned.
- Rhifau od, yn lle, ie gallent fod yn gefndryd, i'r graddau na ellir eu mynegi fel cynnyrch dau rif arall.
Enghreifftiau o rifau cysefin
Rhestrir yr ugain rhif cysefin cyntaf isod fel enghraifft (nodwch nad yw rhif 1 wedi'i gynnwys ar y rhestr hon, gan nad yw'n cwrdd â'r amod rhif cysefin).
| 2 | 31 |
| 3 | 37 |
| 5 | 41 |
| 7 | 43 |
| 11 | 47 |
| 13 | 53 |
| 17 | 59 |
| 19 | 61 |
| 23 | 67 |
| 29 | 71 |
Ceisiadau Rhif Prif
Mae'r Rhifau cysefin o bwysigrwydd mawr ym maes cymwysiadau mathemategol, yn enwedig ym maescyfrifiadura a diogelwch cyfathrebu rhithwir.
Mae'n digwydd bod yr holl system amgryptio Fe'i hadeiladir ar sail rhifau cysefin, gan fod y cyflwr primality yn ei gwneud yn amhosibl dadelfennu'r rhifau hyn; sy'n golygu ei bod yn llawer anoddach dehongli'r cyfuniad o ddigidau y mae cyfrinair wedi'i guddio oddi tano.
Dosbarthiad y rhifau cysefin
Mae gan weithio gyda rhifau cysefin nodwedd benodol sy'n brin mewn mathemateg, sy'n ei gwneud yn gyffrous i lawer o arbenigwyr mathemategol: y ffaith nad yw'r mwyafrif o ymhelaethiadau damcaniaethol yn fwy na'r categori dyfalu.
Er y dangoswyd bod y niferoedd cysefin yn anfeidrol, mae nid oes prawf pendant o'r dosbarthiad ohonynt ymhlith y cyfanrifau: ynganiad cyffredinol y theorem rhif cysefin yn nodi hynny po fwyaf yw'r niferoedd, yr isaf yw'r siawns o ddod ar draws cysefin, ond nid oes unrhyw ymhelaethiadau damcaniaethol sy'n egluro'n benodol sut mae'r dosbarthiad hwn, er mwyn gallu adnabod yr holl rifau cysefin.
Y cyfuniad rhwng ymarferoldeb y rhifau cysefin a'r rhigolau Mae o'u cwmpas yn gwneud eu dadansoddiad o ddiddordeb mawr mewn mathemateg, a bod cyfrifiaduron wedi'u rhaglennu i ddod o hyd i rifau cysefin mwy byth. Ar hyn o bryd, mae gan y rhif cysefin mwyaf hysbys fwy na 17 miliwn o ddigidau, ffigur na ellir ond ei gyfrif trwy gyfrwng cyfrifiaduron sy'n ymateb i algorithmau cymhleth iawn.
